于是他就穿好衣服，到海边散散步。

可数学家嘛，脑子的构造和我们常人的不一样。

别人去海边散步，也就看看哪个比基尼妹子的胸大，哪个美女的屁股翘。是吧？

可数学家不一样……

人家想的不是这些俗不可耐的东西，本华曼德一边散步，一边就被那长长的海岸线吸引住了目光。

他发现，某一段比较长的海岸线，在形状上，好像和一段很短的海岸线的形状很相似。

本华曼德就琢磨呀，是不是这种相似现象不是一种偶然的现象，而是一种比较普遍意义上的规律。

于是他将在空中拍摄的100公里海岸线，与放大了的10公里的海岸线的两张照片比对，依旧看上去十分相似。

这些部分与整体以某种方式相似的形体的形式，被本华曼德称为……分形！

就此，一个新的概念诞生了！

第一百五十章我怀疑我是不是忘带了脑子

其实分形这个东西，在我们生活中还是比较常见的。

举个栗子~~

雪花！

不是雪花啤酒啊，是雪花！

一朵雪花，你用肉眼看的话，它是形状是一个六角形。

当你把它放在显微镜下，放大几百数千倍后，看到的细节部分形状也是六角形。

也就是说，一朵雪花，是由n个极其微小的六角形晶体组成的较大的六角形晶体！

当然，还有精子，也符合分形原理。

于是人们便用数学方法去表示这些分形现象。

经过人们几百年的研究，分形理论，在数学领域，有了三个非常重要的模型。

他们分别是：三分康托集，Koch曲线，Julia集。

这次两位选手挑战的项目，就与朱利亚集和（Julia集）有关。

朱利亚集和的定义很简单：Z（n+1）=Z（n）^2+c（c是常数）

定义式很简单，一个普通的高中生就能看懂其中的意思。

但朱利亚集的神奇之处在于：其数学定义非常简单，但他生成的图像却复杂的令人不可思议，其中包含了深邃的数学原理——或者还有我们人类自己臆想的哲学。

嗯，已经涉及到了哲♂学问题。

一个朱利亚集，简单来说，就是将Z（n+1）=Z（n）^2+c这个公式不断迭代形成的。

迭代大部分人应该都知道。

比如说：考虑函数f（z）=z^2-0.75。固定z0的值后，我们可以通过不断地迭代算出一系列的z值：z1=f（z0），z2=f（z1），z3=f（z2）……比如，当z0=1时，我们可以依次迭代出：

z1=f（1.0）=1.0^2–0.75=0.25

z2=f（0.25）=0.25^2–0.75=-0.6875

……

z5=f（-0.6731）=（-0.6731）^2–0.75=-0.2970

……

可以看出，Z（n）这个函数，在不断的迭代之后，结果会逐渐趋于某一个值。

当然，这只是Z（0）=1的变化。

数学家对朱利亚集经过一系列不可描述的研究之后，发现并不是所有的Z（0）值都能组成有界的分形图形。